Сюжет фильма вращается вокруг графини Наташи (в исполнении Софи Лорен), русской эмигрантки, оказавшейся в отчаянном положении в Гонконге. Вынужденная зарабатывать на жизнь проституцией, она решается на рискованный шаг — тайком пробраться на американский лайнер, спрятавшись в каюте состоятельного пассажира, Огдена (Марлон Брандо), с надеждой добраться до США без билета. Однако её план сталкивается с неожиданным препятствием: Огден — не тот, кого легко обольстить. У него свои цели, свои принципы и немалый запас самообладания. Между ними начинается остроумная и напряжённая игра — дуэль характеров, где каждый пытается перехитрить другого. На фоне роскошного океанского путешествия разворачивается комическая битва умов, страстей и намерений, превращающая историю бегства в яркую и непредсказуемую комедию.