Фильм «Зивонк» рассказывает о подростке Лене, которая переживает утрату отца, погибшего в море вместе с двумя другими рыбаками. Лена отказывается верить, что трагедия произошла по его вине, и решает доказать обратное. Убеждённая в том, что виновником катастрофы стало таинственное морское чудовище, Лена начинает своё опасное расследование, чтобы восстановить доброе имя отца.